найти неизвестный коэффициент b и второй корень уравнения 2x^2+bx-10=0 если один из корней равен 5

Так как один корень равен \(5\), подставим его в уравнение:

\[2\cdot 5^2 + b\cdot 5 - 10 = 0\]

\[50 + 5b - 10 = 0\]

\[40 + 5b = 0\]

\[5b = -40\]

\[b = -8\]

Теперь найдём второй корень. Уравнение стало таким:

\[2x^2 - 8x - 10 = 0\]

По теореме Виета произведение корней равно:

\[\frac{-10}{2} = -5\]

Если первый корень \(5\), то:

\[5\cdot x_2 = -5\]

\[x_2 = -1\]

Ответ: \(b=-8\), второй корень \(-1\).

0 0 Пожаловаться