Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2 и прямой y=x+1.Помогите пожалуйста на завтра надо срочно​

Сначала найдём точки пересечения параболы $y=x^2$ и прямой $y=x+1$:

По формуле корней квадратного уравнения:

Значит,

На этом промежутке прямая $y=x+1$ находится выше параболы $y=x^2$, поэтому площадь равна:

Находим первообразную:

После подстановки и упрощения получаем:

Приблизительно:

Ответ: $\boxed{\frac{5\sqrt{5}}{6}}$ квадратных единиц.