Вопрос задан 14.06.2026 в 17:15. Предмет Алгебра. Спрашивает Ляховская Ника.

Найдите производную функции f(x) = ln(cos x).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Бобровская Даша.

Чтобы найти производную функции

f(x)=ln⁡(cos⁡x),f(x)=\ln(\cos x),

используем правило производной сложной функции:

(ln⁡u)′=u′u.(\ln u)'=\frac{u'}{u}.

Здесь

u=cos⁡x.u=\cos x.

Тогда

u′=(cos⁡x)′=−sin⁡x.u'=(\cos x)'=-\sin x.

Подставляем в формулу:

f′(x)=(cos⁡x)′cos⁡xf'(x)=\frac{(\cos x)'}{\cos x} f′(x)=−sin⁡xcos⁡x.f'(x)=\frac{-\sin x}{\cos x}.

Так как

sin⁡xcos⁡x=tan⁡x,\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x,

получаем:

f′(x)=−tan⁡x.f'(x)=-\tan x.

Ответ:

f′(x)=−tan⁡x\boxed{f'(x)=-\tan x}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 03.01.2025 12:27 152 Миронова Наташа
Алгебра 22.01.2024 15:28 334 Каструбін Ярослав
Алгебра 30.01.2025 20:14 154 Юферев Андрей
Алгебра 12.10.2024 03:21 116 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза
Алгебра 06.06.2026 12:54 14 Харин Егор
Алгебра 11.10.2024 03:36 297 Владимиров Витя
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя
Алгебра 02.01.2024 08:35 523 Аубакирова Езира

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1990 Шнуров Константин
Алгебра 10.10.2024 07:23 1752 Холод Людмила
Алгебра 31.01.2025 11:14 161 Чумичкин Вова
Алгебра 11.10.2024 03:22 1102 Матюшёнок Стефания
Алгебра 16.02.2025 18:51 342 Рожина София
Алгебра 22.10.2026 15:10 17 Полуянов Данил
Алгебра 14.10.2026 12:21 22 Калачёв Егор
Алгебра 28.01.2025 11:18 268 Картовенко Лена
Алгебра 07.09.2026 16:17 20 Мирная Карина
Алгебра 15.10.2026 06:41 18 Иванов Никита

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 15 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос