Вопрос задан 14.06.2026 в 17:15. Предмет Алгебра. Спрашивает Ляховская Ника.

Найдите производную функции f(x) = ln(cos x).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Бобровская Даша.

Чтобы найти производную функции

f(x)=ln⁡(cos⁡x),f(x)=\ln(\cos x),

используем правило производной сложной функции:

(ln⁡u)′=u′u.(\ln u)'=\frac{u'}{u}.

Здесь

u=cos⁡x.u=\cos x.

Тогда

u′=(cos⁡x)′=−sin⁡x.u'=(\cos x)'=-\sin x.

Подставляем в формулу:

f′(x)=(cos⁡x)′cos⁡xf'(x)=\frac{(\cos x)'}{\cos x} f′(x)=−sin⁡xcos⁡x.f'(x)=\frac{-\sin x}{\cos x}.

Так как

sin⁡xcos⁡x=tan⁡x,\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x,

получаем:

f′(x)=−tan⁡x.f'(x)=-\tan x.

Ответ:

f′(x)=−tan⁡x\boxed{f'(x)=-\tan x}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 03.01.2025 12:27 146 Миронова Наташа
Алгебра 22.01.2024 15:28 331 Каструбін Ярослав
Алгебра 30.01.2025 20:14 151 Юферев Андрей
Алгебра 12.10.2024 03:21 113 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 11.02.2025 09:49 136 Мусин Вилен
Алгебра 04.04.2025 16:54 107 Софьина Лиза
Алгебра 06.06.2026 12:54 13 Харин Егор
Алгебра 11.10.2024 03:36 291 Владимиров Витя
Алгебра 28.02.2025 16:41 126 Плужников Витя
Алгебра 02.01.2024 08:35 520 Аубакирова Езира

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 13.06.2026 18:55 17 Лабашова Виолетта
Алгебра 26.12.2023 20:34 539 Савченко Матвей
Алгебра 17.04.2025 22:04 109 Журавлёва Аня
Алгебра 12.06.2026 07:16 15 Сериков Мадияр
Алгебра 23.01.2024 06:17 255 Томчук Настя
Алгебра 13.06.2026 20:41 20 Мухамедшаев Ринат
Алгебра 13.06.2026 19:00 21 Хотяинцева Вика
Алгебра 18.02.2025 14:10 422 Шагимарданова Лейсан
Алгебра 02.06.2026 06:56 26 Попазов Максим
Алгебра 13.06.2026 08:58 20 Kashperuk Anya

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 14.06.2026 18:50 15 Ивашкина Екатерина
Алгебра 14.06.2026 18:34 17 Милетич Ростислав
Алгебра 14.06.2026 17:15 15 Ляховская Ника
Алгебра 14.06.2026 16:31 14 Зайцев Костя
Алгебра 14.06.2026 15:06 18 Куанова Аида
Алгебра 14.06.2026 13:59 10 Баянов Артем
Алгебра 14.06.2026 12:18 19 Торощина Анастасия
Алгебра 14.06.2026 12:15 18 Мотрий Андрей
Алгебра 14.06.2026 11:45 15 Фролова Саша
Алгебра 14.06.2026 11:41 17 Хрулёва Мирра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос