как решить уравнение:
y3-6y2-6-y=0

Решаем уравнение:

1. Проверка рациональных корней

Пробуем возможные целые делители числа 6: ±1, ±2, ±3, ±6.

Подстановка показывает, что ни одно из этих значений не обращает многочлен в ноль, значит простого разложения на линейные множители с целыми корнями нет.

2. Вывод о характере корней

У такого кубического уравнения может быть либо:

• три действительных корня, либо

• один действительный и два комплексных.

Анализ показывает, что здесь есть только один действительный корень.

3. Численное приближение

Подбираем значение:

• при $y = 6.3$:

• при $y = 6.31$:

• при $y \approx 6.309$:
  значение уже близко к нулю.

Ответ

Единственный действительный корень уравнения:

Остальные два корня — комплексные.