Вопрос задан 03.07.2026 в 10:49. Предмет Алгебра. Спрашивает Турбина Аня.

Упростите выражение: 2sinxcosB + cos(x+B).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Керимов Ильяс.

Используем формулу произведения в сумму:

2sin⁡xcos⁡B=sin⁡(x+B)+sin⁡(x−B).2\sin x\cos B=\sin(x+B)+\sin(x-B).

Тогда исходное выражение:

2sin⁡xcos⁡B+cos⁡(x+B)2\sin x\cos B+\cos(x+B)

примет вид

sin⁡(x+B)+sin⁡(x−B)+cos⁡(x+B).\sin(x+B)+\sin(x-B)+\cos(x+B).

Сгруппируем первые и третьи слагаемые. Из формулы

sin⁡t+cos⁡t=2sin⁡(t+π4)\sin t+\cos t=\sqrt2\sin\left(t+\frac{\pi}{4}\right)

при t=x+Bt=x+B получаем:

sin⁡(x+B)+cos⁡(x+B)=2sin⁡(x+B+π4).\sin(x+B)+\cos(x+B) =\sqrt2\sin\left(x+B+\frac{\pi}{4}\right).

Следовательно,

sin⁡(x−B)+2sin⁡(x+B+π4).\boxed{\sin(x-B)+\sqrt2\sin\left(x+B+\frac{\pi}{4}\right)}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 15.06.2026 07:09 23 Зверева Поля
Алгебра 27.06.2026 14:20 19 Сидоренко Лєра
Алгебра 03.04.2025 19:07 114 Балаева Ульяна
Алгебра 12.10.2024 03:21 115 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза
Алгебра 06.06.2026 12:54 14 Харин Егор
Алгебра 15.04.2025 11:29 105 Алексеева Екатерина
Алгебра 22.04.2025 16:42 103 Гулеева Александра
Алгебра 16.06.2026 12:01 24 Семеряк Марiя

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1857 Шнуров Константин
Алгебра 02.10.2026 11:27 13 Ходжикян Ангелина
Алгебра 09.05.2026 10:38 52 Акулов Сергей
Алгебра 07.06.2026 04:43 67 Зассеева Милана
Алгебра 22.12.2023 03:19 7434 Галеева Валя
Алгебра 15.04.2025 16:41 108 Балтабаева Анель
Алгебра 02.10.2026 18:16 20 Моркунцов Михаил
Алгебра 13.11.2024 19:44 129 Брагина Аня
Алгебра 15.11.2024 10:48 477 Грехова Елизавета
Алгебра 31.01.2024 19:40 543 Рыбак Александр

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 02.10.2026 21:47 20 Мосиенко Данил
Алгебра 02.10.2026 21:37 14 Горбачев Сергей
Алгебра 02.10.2026 21:16 10 Кузьмина Наталья
Алгебра 02.10.2026 21:04 14 Филипенко Женя
Алгебра 02.10.2026 20:58 20 Малинина Аполлинария
Алгебра 02.10.2026 19:52 20 Добрынина Ксения
Алгебра 02.10.2026 19:23 14 Чайка Александра
Алгебра 02.10.2026 19:16 13 Яковлева Ира
Алгебра 02.10.2026 18:37 17 Малахова Ксения
Алгебра 02.10.2026 18:16 20 Моркунцов Михаил
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос