Вопрос задан 03.07.2026 в 10:49. Предмет Алгебра. Спрашивает Турбина Аня.

Упростите выражение: 2sinxcosB + cos(x+B).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Керимов Ильяс.

Используем формулу произведения в сумму:

2sin⁡xcos⁡B=sin⁡(x+B)+sin⁡(x−B).2\sin x\cos B=\sin(x+B)+\sin(x-B).

Тогда исходное выражение:

2sin⁡xcos⁡B+cos⁡(x+B)2\sin x\cos B+\cos(x+B)

примет вид

sin⁡(x+B)+sin⁡(x−B)+cos⁡(x+B).\sin(x+B)+\sin(x-B)+\cos(x+B).

Сгруппируем первые и третьи слагаемые. Из формулы

sin⁡t+cos⁡t=2sin⁡(t+π4)\sin t+\cos t=\sqrt2\sin\left(t+\frac{\pi}{4}\right)

при t=x+Bt=x+B получаем:

sin⁡(x+B)+cos⁡(x+B)=2sin⁡(x+B+π4).\sin(x+B)+\cos(x+B) =\sqrt2\sin\left(x+B+\frac{\pi}{4}\right).

Следовательно,

sin⁡(x−B)+2sin⁡(x+B+π4).\boxed{\sin(x-B)+\sqrt2\sin\left(x+B+\frac{\pi}{4}\right)}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 15.06.2026 07:09 21 Зверева Поля
Алгебра 27.06.2026 14:20 19 Сидоренко Лєра
Алгебра 03.04.2025 19:07 114 Балаева Ульяна
Алгебра 12.10.2024 03:21 115 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза
Алгебра 06.06.2026 12:54 14 Харин Егор
Алгебра 15.04.2025 11:29 105 Алексеева Екатерина
Алгебра 22.04.2025 16:42 102 Гулеева Александра
Алгебра 16.06.2026 12:01 24 Семеряк Марiя

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1568 Шнуров Константин
Алгебра 24.02.2025 23:37 204 Ключеров Никита
Алгебра 29.12.2024 15:44 218 Гординяк Богдан
Алгебра 15.01.2024 09:43 297 Тарасов Илья
Алгебра 10.10.2024 07:23 1553 Холод Людмила
Алгебра 14.04.2025 18:52 115 Никулин Роман
Алгебра 27.02.2025 13:36 115 Сабирзянов Вадим
Алгебра 26.06.2026 05:43 20 Станіславова Настя
Алгебра 28.12.2023 05:16 733 Свиридова Александра
Алгебра 01.02.2025 23:46 172 Филиппов Юрий

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 03.07.2026 10:49 19 Турбина Аня
Алгебра 03.07.2026 10:41 14 Сергеев Кирилл
Алгебра 03.07.2026 08:58 14 Александрова Алина
Алгебра 03.07.2026 08:05 19 Barbq-Junior Андрюха
Алгебра 03.07.2026 07:13 17 Федоренкова Даша
Алгебра 02.07.2026 23:26 20 Колов Никита
Алгебра 02.07.2026 23:22 12 Denver Lesha
Алгебра 02.07.2026 22:54 11 Кузьмин Иван
Алгебра 02.07.2026 22:29 16 Абдугаппаров Ержан
Алгебра 02.07.2026 22:22 19 Прокопьев Федя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос