Решить уравнение:
x в степени "-0,5" умножить на х в степени "2,5"=9?

Решим уравнение:
$x^{-0{,}5} \cdot x^{2{,}5} = 9$

Сначала применим правило степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

Получаем:

Решаем квадратное уравнение:

Теперь учитываем область допустимых значений. В исходном выражении есть степень $x^{-0{,}5} = \frac{1}{\sqrt{x}}$, значит подкоренное выражение должно быть положительным, то есть:

Из двух решений $x = 3$ и $x = -3$ подходит только положительное значение.

Ответ: $x = 3$