Вопрос задан 06.07.2026 в 09:38. Предмет Алгебра. Спрашивает Мильченко Анастасия.

Решить неравенство tgx больше-1/корень3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Решаем неравенство:

tan⁡x>−13\tan x > -\frac{1}{\sqrt{3}}

Замечаем, что

−13=tan⁡(−π6)-\frac{1}{\sqrt{3}} = \tan\left(-\frac{\pi}{6}\right)

Тогда неравенство можно переписать так:

tan⁡x>tan⁡(−π6)\tan x > \tan\left(-\frac{\pi}{6}\right)

Функция tan⁡x\tan x строго возрастает на каждом промежутке своей непрерывности:

(−π2+πk,  π2+πk),k∈Z\left(-\frac{\pi}{2} + \pi k,\; \frac{\pi}{2} + \pi k\right), \quad k \in \mathbb{Z}

Поэтому на каждом таком промежутке можно просто сравнивать аргументы:

x>−π6+πkx > -\frac{\pi}{6} + \pi k

но при этом нужно оставаться внутри области определения тангенса:

x∈(−π2+πk,  π2+πk)x \in \left(-\frac{\pi}{2} + \pi k,\; \frac{\pi}{2} + \pi k\right)

Пересекаем условия, получаем:

x∈(−π6+πk,  π2+πk),k∈Zx \in \left(-\frac{\pi}{6} + \pi k,\; \frac{\pi}{2} + \pi k\right), \quad k \in \mathbb{Z}

Ответ:

x∈(−π6+πk,  π2+πk),k∈Zx \in \left(-\frac{\pi}{6} + \pi k,\; \frac{\pi}{2} + \pi k\right), \quad k \in \mathbb{Z}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 23.12.2023 15:46 1296 Бойкова Алина
Алгебра 09.04.2025 21:03 113 Закиева Ирина
Алгебра 28.06.2026 05:05 14 Рек Илья
Алгебра 22.04.2025 15:11 99 Абдрахман Диас
Алгебра 12.06.2026 23:01 12 Сынгизова Айгуль
Алгебра 16.01.2025 18:24 110 Смирнов Евгений
Алгебра 14.02.2025 17:09 124 Ершова Диана
Алгебра 03.04.2025 12:40 103 Садреева Эльмира
Алгебра 06.04.2025 09:40 105 Глюков Даниил

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 05.07.2026 06:51 14 Наумкин Михаил
Алгебра 05.02.2025 15:32 140 Бибикова Диана
Алгебра 10.01.2024 08:19 413 Кирьянов Роман
Алгебра 14.12.2024 13:38 464 Джигун Валентина
Алгебра 27.06.2026 04:33 14 Фирсова Ангелина
Алгебра 03.07.2026 14:35 21 Раймжанов Шадияр
Алгебра 15.06.2026 17:25 24 Харченко Анастасия
Алгебра 15.01.2024 10:38 4247 Макарова Мария
Алгебра 11.02.2025 09:30 160 Нурбергенов Азамат
Алгебра 11.06.2026 20:16 17 Заплатин Игорь

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 06.07.2026 12:15 15 Ворохов Илья
Алгебра 06.07.2026 11:50 16 Наумов Кирилл
Алгебра 06.07.2026 11:37 19 Горун Софія
Алгебра 06.07.2026 10:39 16 Трефилов Валентин
Алгебра 06.07.2026 10:07 12 Донец Иван
Алгебра 06.07.2026 09:38 19 Мильченко Анастасия
Алгебра 06.07.2026 09:04 15 Федулов Илья
Алгебра 06.07.2026 09:03 13 Долинский Ваня
Алгебра 06.07.2026 08:58 18 Янкевич Даниил
Алгебра 06.07.2026 08:53 11 Царевна Марфа
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос