Вопрос задан 11.07.2026 в 15:00. Предмет Алгебра. Спрашивает Пличко Кристина.

Решите неравенство: (x+11)(x-3)(x+4) < 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Михеев Степан.

Решим неравенство
(x+11)(x3)(x+4)<0(x+11)(x-3)(x+4) < 0

Найдём нули каждого множителя:

  • x+11=0x=11x + 11 = 0 \Rightarrow x = -11

  • x+4=0x=4x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4

  • x3=0x=3x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3

Разбиваем числовую ось на промежутки:

(,11),  (11,4),  (4,3),  (3,+)(-\infty, -11),\; (-11, -4),\; (-4, 3),\; (3, +\infty)

Проверим знак произведения на каждом промежутке:

  1. x<11x < -11, например x=12x = -12:
    ()()()=()(-) \cdot (-) \cdot (-) = (-) → подходит

  2. 11<x<4-11 < x < -4, например x=10x = -10:
    (+)()()=(+)(+) \cdot (-) \cdot (-) = (+) → не подходит

  3. 4<x<3-4 < x < 3, например x=0x = 0:
    (+)()(+)=()(+) \cdot (-) \cdot (+) = (-) → подходит

  4. x>3x > 3, например x=4x = 4:
    (+)(+)(+)=(+)(+) \cdot (+) \cdot (+) = (+) → не подходит

Так как неравенство строгое (<0< 0), точки 11-11, 4-4, 33 не включаются.

Ответ:

x(,11)(4,3)x \in (-\infty, -11)\cup(-4, 3)

Похожие вопросы

Алгебра 20.01.2024 20:50 251 Изосимова Элина
Алгебра 22.01.2024 12:46 174 Андреевна Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 08.07.2026 20:14 20 Маркидонов Саша
Алгебра 07.07.2026 11:26 13 Лузина Кристина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос