Вопрос задан 14.07.2026 в 21:35. Предмет Алгебра. Спрашивает Гладкий Максим.

Разложите на множители 81-d¹²

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чайка Кирилл.

Разложим выражение 81d1281 - d^{12} на множители.

Сначала заметим, что это разность квадратов:

81d12=92(d6)281 - d^{12} = 9^2 - (d^6)^2

Применяем формулу разности квадратов a2b2=(ab)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b):

81d12=(9d6)(9+d6)81 - d^{12} = (9 - d^6)(9 + d^6)

Теперь раскладываем первый множитель снова как разность квадратов:

9d6=32(d3)2=(3d3)(3+d3)9 - d^6 = 3^2 - (d^3)^2 = (3 - d^3)(3 + d^3)

Подставляем обратно:

81d12=(3d3)(3+d3)(9+d6)81 - d^{12} = (3 - d^3)(3 + d^3)(9 + d^6)

Дальше в целых коэффициентах дальнейшее разложение невозможно (выражение 9+d69 + d^6 не раскладывается на множители над рациональными числами).

Итог:

(3d3)(3+d3)(9+d6)(3 - d^3)(3 + d^3)(9 + d^6)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.07.2026 22:18 20 Курбангелди Нурасыл

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 14.07.2026 16:50 11 Белова Полина
Алгебра 14.07.2026 15:37 19 Черепанова Диана
Задать вопрос