y = 1 + sin(x - π/6). Найдите промежутки возрастания и убывания функции, максимум и минимум.

Найдём производную:

Функция возрастает там, где $y'>0$, то есть

Косинус положителен при

откуда

Следовательно, функция возрастает на промежутках

Функция убывает там, где $y'<0$:

Это выполняется при

Значит, функция убывает на промежутках

Максимум достигается, когда синус равен $1$:

Тогда

Максимальное значение:

при

Минимум достигается, когда синус равен $-1$:

Тогда

Минимальное значение:

при