Як знайти похідну ctg 2x?

Щоб знайти похідну функції $\operatorname{ctg}(2x)$, потрібно використати правило похідної складеної функції.

Маємо:

1. Згадуємо, що похідна котангенса:

де $u$ — внутрішня функція.

2. У нашому випадку:

тоді:

3. Підставляємо у формулу:

Отже:

Або можна записати через квадрат косеканса:

Головне — не забути помножити на похідну внутрішнього виразу $2x$, тобто на 2.