Вопрос задан 23.07.2026 в 18:23. Предмет Алгебра. Спрашивает Галанина Алина.

Помогите, срочно с алгеброй!!
sinx-корень из 3/2*cosx =0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ветчанин Никита.

Решим уравнение:

sinx32cosx=0\sin x-\frac{\sqrt3}{2}\cos x=0

Перенесём второй член вправо:

sinx=32cosx\sin x=\frac{\sqrt3}{2}\cos x

Так как cosx0\cos x\neq0 (если cosx=0\cos x=0, то sinx=±1\sin x=\pm1, и уравнение не выполняется), можно разделить обе части на cosx\cos x:

sinxcosx=32\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\sqrt3}{2}

Получаем:

tanx=32\tan x=\frac{\sqrt3}{2}

Теперь используем формулу общего решения для тангенса:

x=arctan32+πn,nZx=\arctan\frac{\sqrt3}{2}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z

Ответ:

x=arctan32+πn,nZ\boxed{x=\arctan\frac{\sqrt3}{2}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z}

Приблизительно:

arctan3240,9\arctan\frac{\sqrt3}{2}\approx40,9^\circ

или в радианах:

x0,714+πn,nZ\boxed{x\approx0{,}714+\pi n,\quad n\in\mathbb Z}

где nn — любое целое число.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 20.07.2026 06:22 15 Ильина Дарья

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос