В отель приехала группа туристов в количестве 35 человек. Их разместили в двух- и трёхместных номерах так, что все предоставленные номера оказались заполненными. Сколько всего было предоставлено номеров, если известно, что двухместных номеров было больше и их количество выражается нечётным числом?

Обозначим:

• $x$ — количество двухместных номеров;

• $y$ — количество трёхместных номеров.

Всего разместили 35 туристов, поэтому:

По условию количество двухместных номеров — нечётное число и их больше, чем трёхместных.

Выразим $x$:

Проверим нечётные значения $y$, при которых $x$ будет целым:

• при $y=1$: $x=16$, но это чётное число;

• при $y=3$: $x=13$, это нечётное число и $13>3$;

• при $y=5$: $x=10$, но это чётное число;

• при $y=7$: $x=7$, однако двухместных номеров не больше, чем трёхместных.

Значит, туристов разместили в 13 двухместных и 3 трёхместных номерах:

Общее количество номеров:

Ответ: 16 номеров.