1) Квадрат натурального числа может оканчиваться любой цифрой.
2) Куб натурального числа может оканчиваться любой цифрой.

1. Квадрат натурального числа может оканчиваться любой цифрой — неверно.

Рассмотрим последние цифры квадратов чисел от 0 до 9, так как дальше они будут повторяться:

• $0^2=0$ → 0

• $1^2=1$ → 1

• $2^2=4$ → 4

• $3^2=9$ → 9

• $4^2=16$ → 6

• $5^2=25$ → 5

• $6^2=36$ → 6

• $7^2=49$ → 9

• $8^2=64$ → 4

• $9^2=81$ → 1

Получаются только последние цифры: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Квадрат натурального числа не может оканчиваться цифрами 2, 3, 7, 8.

2. Куб натурального числа может оканчиваться любой цифрой — верно.

Проверим последние цифры кубов чисел от 0 до 9:

• $0^3=0$ → 0

• $1^3=1$ → 1

• $2^3=8$ → 8

• $3^3=27$ → 7

• $4^3=64$ → 4

• $5^3=125$ → 5

• $6^3=216$ → 6

• $7^3=343$ → 3

• $8^3=512$ → 2

• $9^3=729$ → 9

Получаются все цифры от 0 до 9. Значит, куб натурального числа действительно может оканчиваться любой цифрой.

Ответ:

1. Неверно.

2. Верно.