3 в степени log3от 7 + 49 в степени log7 от корня из 13

Нужно вычислить выражение:

Разберём каждую часть отдельно.

1) Первое слагаемое

Используем свойство степеней и логарифмов:

Здесь основание степени и основание логарифма одинаковые (оба равны 3):

2) Второе слагаемое

Число 49 можно представить как степень числа 7:

Тогда:

По свойству степени:

Используем правило:

Получаем:

Так как:

то:

3) Складываем результаты

Ответ: