Простое задание, но мне лень
Из класса, в котором учится 23 человек, необходимо послать на школьную конференцию четырех представителей. Сколько вариантов такого выбора?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо использовать комбинаторику, а именно формулу для вычисления числа сочетаний. Число сочетаний из $n$ по $k$ обозначается как $C(n, k)$ и вычисляется по формуле:

где $n!$ — это факториал числа $n$, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.

Дано:

• $n = 23$ (всего учеников),
• $k = 4$ (необходимо выбрать 4 представителей).

Подставляем в формулу:

Обратите внимание, что в числителе оставляем только первые 4 множителя факториала $23!$, так как остальные сокращаются с $(23-4)!$ в знаменателе.

Вычисляем:

1. Числитель: $$23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 = 212520.$$
2. Знаменатель: $$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24.$$
3. Делим: $$\frac{212520}{24} = 8855.$$

Ответ:

На школьную конференцию можно выбрать 4 представителей из 23 учеников 8855 различными способами.