Решите неравенство: x в квадрате плюс x больше или равно 0

Решим неравенство:

1. Вынесем общий множитель x:

2. Найдем нули выражения:

Получаем две точки, которые делят числовую прямую на промежутки:

3. Определим знак произведения $x(x+1)$ на каждом промежутке:

• При $x<-1$: например, $x=-2$

Знак плюс.

• При $-1<x<0$: например, $x=-0,5$

Знак минус.

• При $x>0$: например, $x=1$

Знак плюс.

Нам нужны значения, где выражение больше или равно нулю, то есть промежутки со знаком «+». Так как стоит знак $\ge$, точки $x=-1$ и $x=0$ тоже входят в решение.

Ответ:

То есть $x$ должен быть меньше или равен $-1$ или больше или равен $0$.