Объясните ,пожалуйста, как решать подобные примеры?
√35*√21
_______
√15

Давайте разберем этот пример шаг за шагом.

Заданный пример:

$\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}}$

1. Сначала упростим числитель (умножение корней):

По свойству корней, если у нас умножаются два корня, то мы можем перемножить подкоренные выражения:

Вычислим произведение:

Таким образом, числитель примера можно записать как:

2. Теперь разделим это на корень из 15 в знаменателе:

Наш пример теперь выглядит так:

3. Применим свойство корней:

Теперь воспользуемся свойством, которое гласит, что корни можно делить друг на друга, если они одинакового типа. То есть:

4. Упростим дробь:

Вычислим, чему равна дробь:

Тогда наш пример превращается в:

5. Вычислим корень:

Ответ:

Таким образом, результат примера $\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}}$ равен 7.

Итог:

Чтобы решить подобные примеры, нужно воспользоваться свойствами корней: умножение и деление корней сводится к перемножению или делению подкоренных выражений.