Решите задачу. Из двух пунктов, расположенных на берегу реки, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу идут две моторные лодки. Лодка, идущая по течению, собственная скорость которой 18 км/ч, до встречи была в пути один час. Другая лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, вышла на 1 час раньше первой. Найти скорость течения реки.

Решение.

Пусть $x$ км/ч — скорость течения реки.

Тогда:

• Скорость первой лодки по течению равна $18+x$ км/ч.

• Скорость второй лодки против течения равна $12-x$ км/ч.

Обозначим время движения первой лодки до встречи за 1 час. По условию вторая лодка вышла на 1 час раньше, следовательно, до встречи она находилась в пути 2 часа.

1. Найдём расстояние, которое прошла каждая лодка.

Первая лодка прошла:

Вторая лодка прошла:

2. Составим уравнение.

Так как лодки двигались навстречу друг другу, сумма пройденных ими расстояний равна 40 км:

Подставим полученные выражения:

Ответ: 2 км/ч — скорость течения реки.