Помогите пожалуйста:
Выяснить, какие значения может принимать:
1) cos альфа, если sin альфа=2 корня из 3 деленное на 5
3) sin альфа, если cos альфа=2 деленное на 3

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

1) Если \(\sin\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{5}\), то

\[\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\frac{12}{25}}=\pm\frac{\sqrt{13}}{5}.\]

3) Если \(\cos\alpha=\frac{2}{3}\), то

\[\sin\alpha=\pm\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\pm\frac{\sqrt{5}}{3}.\]

Знак зависит от того, в какой четверти находится угол \(\alpha\).

0 0 Пожаловаться