Представить в виде многочлена выражение: 2c²-c+6)(c+5) ; (2x²+4)(8x²-3) ; (x²-4)(x+3) ; (a-3)(3a²-5a+2) : Прошу..

Давайте поэтапно разберемся с каждым из выражений и преобразуем их в многочлены.

1. $(2c^2 - c + 6)(c + 5)$

Для начала раскроем скобки методом распределения:

Теперь поочередно умножим каждый член:

1. $2c^2(c + 5) = 2c^3 + 10c^2$
2. $-c(c + 5) = -c^2 - 5c$
3. $6(c + 5) = 6c + 30$

Теперь соберем все вместе:

Ответ: $2c^3 + 9c^2 + c + 30$

2. $(2x^2 + 4)(8x^2 - 3)$

Точно так же раскроем скобки:

Умножаем каждый член:

1. $2x^2(8x^2 - 3) = 16x^4 - 6x^2$
2. $4(8x^2 - 3) = 32x^2 - 12$

Теперь соберем все вместе:

Ответ: $16x^4 + 26x^2 - 12$

3. $(x^2 - 4)(x + 3)$

Рассмотрим умножение:

Умножаем каждый член:

1. $x^2(x + 3) = x^3 + 3x^2$
2. $-4(x + 3) = -4x - 12$

Теперь соберем все вместе:

Ответ: $x^3 + 3x^2 - 4x - 12$

4. $(a - 3)(3a^2 - 5a + 2)$

Раскроем скобки:

Умножаем каждый член:

1. $a(3a^2 - 5a + 2) = 3a^3 - 5a^2 + 2a$