(5^293)/((1/6)^149*150^149)

Давайте разберем выражение $(5^{293}) / ((1/6)^{149} \cdot 150^{149})$.

Шаг 1: Упростим знаменатель

В знаменателе у нас два множителя: $(1/6)^{149}$ и $150^{149}$. Мы можем записать их в виде степеней:

Тогда знаменатель выражения будет:

Поскольку $150/6 = 25$, то выражение в знаменателе упрощается до:

Шаг 2: Упростим все выражение

Теперь мы можем переписать исходное выражение как:

Поскольку $25 = 5^2$, можно записать:

Тогда все выражение превращается в:

Шаг 3: Применим свойства степеней

При делении одинаковых оснований степени вычитаются:

Шаг 4: Финальный ответ

Таким образом, выражение $(5^{293}) / ((1/6)^{149} \cdot 150^{149})$ равно:

А это означает, что:

Таким образом, ответ: