Найдите значение выражения 5х+3/х²-16+6х-1/16-х² при х =-4,1​

Давайте разберемся, как найти значение выражения $5x + \frac{3}{x^2 - 16} + 6x - \frac{1}{16 - x^2}$, если $x = -4,1$.

1. Подставляем $x = -4,1$ в выражение:

Это выражение состоит из двух частей с дробями и линейных членов. Подставим значение $x = -4,1$ в каждую из них.

Первая часть выражения:

$5x + \frac{3}{x^2 - 16}$

1. $5x = 5 \times (-4,1) = -20,5$
2. $x^2 - 16 = (-4,1)^2 - 16 = 16,81 - 16 = 0,81$
3. $\frac{3}{x^2 - 16} = \frac{3}{0,81} \approx 3,70$

Итак, первая часть выражения будет:

$-20,5 + 3,70 = -16,8$

Вторая часть выражения:

$6x - \frac{1}{16 - x^2}$

1. $6x = 6 \times (-4,1) = -24,6$
2. $16 - x^2 = 16 - (-4,1)^2 = 16 - 16,81 = -0,81$
3. $\frac{1}{16 - x^2} = \frac{1}{-0,81} \approx -1,23$

Итак, вторая часть выражения будет:

$-24,6 - (-1,23) = -24,6 + 1,23 = -23,37$

2. Складываем все части:

Теперь сложим обе части:

$-16,8 + (-23,37) = -40,17$

Ответ:

Значение выражения при $x = -4,1$ равно примерно $-40,17$.