Время,затраченное автобусом на прохождение расстояния в 325 км,в новом расписании сокращено на 40 мин.Найти скорость движения автобуса по новому расписанию,если она на 10км/ч больше скорости,предусмотренной старым расписанием.                                                                                        ЕСЛИ МОЖНО задачу разъяснить поподробнее.Спасибо!

Пусть скорость по старому расписанию равна \(x\) км/ч. Тогда по новому расписанию она равна \(x+10\) км/ч.

Время равно расстоянию, делённому на скорость. По старому расписанию автобус ехал \(\frac{325}{x}\) часов, по новому — \(\frac{325}{x+10}\) часов.

Разница во времени составляет 40 минут, то есть \(\frac{2}{3}\) часа. Составим уравнение:

\[\frac{325}{x}-\frac{325}{x+10}=\frac{2}{3}\]

После преобразований получаем:

\[x^2+10x-4875=0\]

Подходит положительный корень:

\[x=65\]

Это старая скорость. Новая скорость:

\[65+10=75\ \text{км/ч}\]

Проверка: \(325:65=5\) часов, а \(325:75=4\) часа 20 минут. Разница — 40 минут.

Ответ: скорость автобуса по новому расписанию — \(75\) км/ч.

0 0 Пожаловаться