cos x = (cos x/2- sin x/2)^2 - 1   x (pi/2, 2pi)

Решим уравнение:

\[\cos x=\left(\cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}\right)^2-1\]

Раскроем квадрат:

\[\left(\cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}\right)^2-1=-\sin x\]

Получаем:

\[\cos x=-\sin x\]

\[\tan x=-1\]

На промежутке \(\left(\frac{\pi}{2};2\pi\right)\):

\[x=\frac{3\pi}{4},\quad x=\frac{7\pi}{4}\]

0 0 Пожаловаться