На двух станках штамповали 1300 деталей за 13 ч. Известно, что 120 деталей на первом станке штампуют на
1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Два станка штампуют 1300 деталей за 13 часов.
• На первом станке 120 деталей штампуют на 1 час быстрее, чем на втором.

Обозначим:

• $x$ — количество деталей, которое первый станок штампует за 1 час.
• $y$ — количество деталей, которое второй станок штампует за 1 час.

Из условия задачи известно, что первый станок работает быстрее. Т.е. за 1 час первый станок штампует на 120 деталей больше, чем второй.

1. Запишем это условие:

Это значит, что первый станок штампует на 120 деталей больше за тот же промежуток времени, чем второй.

2. Рассмотрим общее количество деталей, которое штампуют оба станка за 13 часов:

• За 1 час первый станок штампует $x$ деталей, а второй — $y$.
• За 13 часов оба станка вместе штампуют $13x + 13y = 1300$ деталей.

3. Подставим $x = y + 120$ в это уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь соберем подобные члены:

Вычтем 1560 с обеих сторон:

Теперь поделим обе стороны на 26:

4. Подставим значение $y = -10$ в уравнение $x = y + 120$:

Ответ:

Первый станок штампует 110 деталей в час.