Прогулочный катер на маршруте от пристани А до пристани В по течению реки и на обратный путь затратил 5 ч. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость реки 3 км/ч, а расстояние между пристанями А и В равно 36 км?

Скорость катера в стоячей воде обозначим \(x\) км/ч.

По течению скорость равна \(x+3\), против течения — \(x-3\). Составим уравнение по времени:

\[ \frac{36}{x+3}+\frac{36}{x-3}=5. \]

Решаем:

\[ 36(x-3)+36(x+3)=5(x^2-9), \]

\[ 72x=5x^2-45, \]

\[ 5x^2-72x-45=0. \]

Подходящий корень: \(x=15\).

Ответ: \(15\) км/ч.

0 0 Пожаловаться