Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю и сложи s/s^2-4+1/2s-4

Прежде чем сложить дроби $\frac{s}{s^2-4} + \frac{1}{2s-4}$, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю.

1. Разложим знаменатели на множители

1. Первый знаменатель $s^2 - 4$ можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов:

   $$s^2 - 4 = (s - 2)(s + 2).$$

   Таким образом, первая дробь становится:

   $$\frac{s}{(s-2)(s+2)}.$$

2. Второй знаменатель $2s - 4$ имеет общий множитель 2. Вынесем его за скобки:

   $$2s - 4 = 2(s - 2).$$

   Тогда вторая дробь представляется как:

   $$\frac{1}{2(s-2)}.$$

2. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ)

Для дробей $\frac{s}{(s-2)(s+2)}$ и $\frac{1}{2(s-2)}$ общий знаменатель должен включать все множители из знаменателей:

3. Приведём дроби к общему знаменателю

1. У первой дроби знаменатель $(s-2)(s+2)$, не хватает множителя $2$:

   $$\frac{s}{(s-2)(s+2)} = \frac{2s}{2(s-2)(s+2)}.$$

2. У второй дроби знаменатель $2(s-2)$, не хватает множителя $s+2$:

   $$\frac{1}{2(s-2)} = \frac{s+2}{2(s-2)(s+2)}.$$

4. Выполним сложение

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель, можно сложить числители:

Упростим числитель:

Таким образом:

Ответ: