Разложите на множители: а) 2х2у + 4ху2 ; б) 100а – а3 .

Разложим данные выражения на множители:

а) 2х²у + 4ху²

1. Обратите внимание, что в обоих членах можно выделить общий множитель. В первом члене есть множитель 2х²у, а во втором – 4ху². Общим множителем для этих двух членов является 2ху.

2. Вынесем общий множитель 2ху за скобки:

   $$2х²у + 4ху² = 2ху(х + 2у)$$

Таким образом, разложенное на множители выражение будет:

б) 100а – а³

1. В обоих членах этого выражения есть общий множитель: а. В первом члене есть множитель 100а, а во втором – а³. Мы можем вынести а за скобки.

2. Вынесем а за скобки:

   $$100а – а³ = а(100 – а²)$$

Таким образом, разложенное на множители выражение будет:

Ответ:
а) $2ху(х + 2у)$
б) $а(100 – а²)$