1)
а) Постройте график функции у = - 2х - 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; - 20).

1. а) Построение графика функции $y = -2x - 2$:

Чтобы построить график линейной функции $y = -2x - 2$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем две точки, через которые проходит график. Для этого подставим значения $x$ в уравнение и получим соответствующие значения $y$.

   • При $x = 0$:

     $$y = -2(0) - 2 = -2$$

     Точка $(0, -2)$.

   • При $x = 1$:

     $$y = -2(1) - 2 = -4$$

     Точка $(1, -4)$.

2. Построим эти точки на координатной плоскости. Точка $(0, -2)$ — это точка пересечения графика с осью $y$, а точка $(1, -4)$ — это еще одна точка на графике.

3. Проведем прямую через эти две точки. Поскольку функция линейная, между любыми двумя точками на графике проходит прямая линия.

График функции будет прямой, наклон которой отрицателен, что подтверждается коэффициентом при $x$ в уравнении (поскольку он равен -2, это означает, что прямая имеет отрицательный наклон).

б) Проверка, проходит ли график функции через точку $A(10, -20)$:

Чтобы проверить, проходит ли график через точку $A(10, -20)$, подставим координаты этой точки в уравнение функции.

Подставляем $x = 10$ в уравнение $y = -2x - 2$:

Мы получаем $y = -22$, но в точке $A$ указано $y = -20$. То есть, $y \neq -20$, значит точка $A(10, -20)$ не лежит на графике функции.

Ответ: График функции $y = -2x - 2$ не проходит через точку $A(10, -20)$.