Точки M и K-середины сторон AB и AC треугольника ABC соответственно.Найдите периметр треугольника ABC,если периметр треугольника MAK равен 17 см

Для того чтобы найти периметр треугольника ABC, зная периметр треугольника MAK, нужно использовать несколько геометрических свойств и соотношений.

1. Определим, что такое треугольник MAK: Треугольник MAK образуется точками M и K, которые являются серединами сторон AB и AC треугольника ABC соответственно. Это значит, что отрезки AM и MK равны половинам сторон AB и AC треугольника ABC.

2. Периметр треугольника MAK: Периметр треугольника MAK равен 17 см. Периметр треугольника составляют суммы длин его сторон:

   $$\text{Периметр треугольника MAK} = AM + MK + AK$$

   Поскольку M и K — середины сторон, то:

   $$AM = \frac{AB}{2}, \quad AK = \frac{AC}{2}, \quad MK = \frac{BC}{2}$$

   Таким образом, периметр треугольника MAK можно выразить как:

   $$\frac{AB}{2} + \frac{AC}{2} + \frac{BC}{2} = 17$$

3. Упростим выражение для периметра: Умножим обе части уравнения на 2:

   $$AB + AC + BC = 34$$

   Это и есть периметр треугольника ABC.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 34 см.