Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к в виду линейной функции у=кх+м и найдите к и м:
а) х-у-3=0
б) 2х+3у-4=0.

Чтобы преобразовать линейное уравнение с двумя переменными в вид линейной функции $y = kx + m$ и найти значения коэффициентов $k$ и $m$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Уравнение $x - y - 3 = 0$

Шаги преобразования:

• Перепишем уравнение, изолировав $y$ с одной стороны: $$x - y - 3 = 0$$ Переносим все члены, кроме $y$, на правую сторону: $$-y = -x + 3$$ Умножим обе стороны на $-1$, чтобы получить положительное значение при $y$: $$y = x - 3$$

Теперь у нас есть уравнение в виде $y = kx + m$, где:

• $k = 1$ (коэффициент при $x$),
• $m = -3$ (свободный член).

2. Уравнение $2x + 3y - 4 = 0$

Шаги преобразования:

• Перепишем уравнение, изолировав $y$: $$2x + 3y - 4 = 0$$ Переносим все члены, кроме $3y$, на правую сторону: $$3y = -2x + 4$$ Теперь делим обе стороны на 3, чтобы выразить $y$ явно: $$y = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}$$

Теперь у нас есть уравнение в виде $y = kx + m$, где:

• $k = -\frac{2}{3}$ (коэффициент при $x$),
• $m = \frac{4}{3}$ (свободный член).

Ответ:

а) Для уравнения $x - y - 3 = 0$ получаем $y = x - 3$, где $k = 1$, $m = -3$.

б) Для уравнения $2x + 3y - 4 = 0$ получаем $y = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}$, где $k = -\frac{2}{3}$, $m = \frac{4}{3}$.