По данным выборки 7,8,9,5,7,5,9,5,8 определите, насколько отличается среднее арифметическое от медиану?

Для того чтобы понять, насколько отличается среднее арифметическое от медианы, давайте сначала вычислим оба значения по данной выборке: 7, 8, 9, 5, 7, 5, 9, 5, 8.

Шаг 1: Нахождение среднего арифметического

Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех элементов выборки, делённая на количество элементов.

Суммируем все элементы: $7 + 8 + 9 + 5 + 7 + 5 + 9 + 5 + 8 = 63$

Количество элементов выборки — 9.

Теперь делим сумму на количество элементов: $\frac{63}{9} = 7$

Среднее арифметическое равно 7.

Шаг 2: Нахождение медианы

Медиана — это центральное значение выборки, если данные отсортированы. Если количество элементов нечётное, медианой будет элемент, стоящий на среднем месте в отсортированном списке.

Сначала отсортируем выборку: $5, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 9$

Так как количество элементов нечётное (9), медианой будет элемент, стоящий на 5-й позиции (считаем с 1): $5, 5, 5, 7, **7**, 8, 8, 9, 9$

Медиана равна 7.

Шаг 3: Сравнение среднего арифметического и медианы

Теперь, когда мы нашли оба значения:

• Среднее арифметическое = 7
• Медиана = 7

Как видно, в данном случае среднее арифметическое и медиана совпадают и равны 7. Разница между ними равна 0.

Заключение

Среднее арифметическое и медиана в этой выборке совпадают, и их разница составляет 0.