Прибыль предприятия к концу года составила 9 408 000 рублей. Совет акционеров постановил распределить эту прибыль следующим образом: А рублей направить в фонд развития предприятия, 30% от А использовать для выплаты дивидендов акционерам, а 10% от А использовать на приобретение основных фондов. При этом было решено выплачивать дивидендов в полтора раза больше по каждой из 200 имеющихся привилегированных акций, чем по каждой из 300 имеющихся обыкновенных акций. Сколько рублей будет выплачиваться по одной привилегированной акции?

Для того чтобы рассчитать, сколько будет выплачиваться по одной привилегированной акции, разберем задачу пошагово.

1. Распределение прибыли: Из общей прибыли предприятия (9 408 000 рублей) нужно выделить часть на фонд развития, дивиденды и приобретение основных фондов.

   Согласно постановлению совета акционеров, пусть сумма, направленная в фонд развития, составит $A$ рублей. Тогда:

   • 30% от $A$ (то есть $0,3A$) будет направлено на выплату дивидендов.
   • 10% от $A$ (то есть $0,1A$) будет использовано на приобретение основных фондов.

   Из условия задачи известно, что дивиденды будут выплачены акционерам, и 30% от $A$ будет использоваться на их выплату.

2. Условия выплаты дивидендов: Дивиденды выплачиваются в следующем порядке:

   • По каждой из 200 привилегированных акций будет выплачено в полтора раза больше, чем по каждой из 300 обыкновенных акций.

   Пусть $x$ — сумма дивидендов, выплачиваемая по одной обыкновенной акции. Тогда по одной привилегированной акции выплачивается $1,5x$.

3. Общее количество дивидендов: Общее количество дивидендов равно 30% от $A$, то есть $0,3A$. Это количество должно быть распределено между 200 привилегированными и 300 обыкновенными акциями. Суммарная выплата по дивидендам будет:

   • 200 привилегированных акций, каждая из которых получит $1,5x$.
   • 300 обыкновенных акций, каждая из которых получит $x$.

   Тогда общее количество дивидендов можно выразить как:

   $$200 \times 1,5x + 300 \times x = 0,3A$$

   Упростим это выражение:

   $$300x + 300x = 0,3A$$ $$600x = 0,3A$$

   Отсюда:

   $$x = \frac{0,3A}{600} = \frac{A}{2000}$$

4. Вычисление суммы дивидендов по привилегированной акции: Мы знаем, что по каждой привилегированной акции выплачивается $1,5x$. Подставим $x = \frac{A}{2000}$:

   $$1,5x = 1,5 \times \frac{A}{2000} = \frac{1,5A}{2000} = \frac{A}{1333,33}$$

Таким образом, по одной привилегированной акции будет выплачено $\frac{A}{1333,33}$ рублей.

Чтобы найти точное значение, нужно знать, какому числу соответствует сумма $A$, но из текущего вопроса этого значения не требуется.