Помогите вычислить с помощью формул понижения степени.
1. sin 22,5°
2. cos 22,5°

Для вычисления значений $\sin 22,5^\circ$ и $\cos 22,5^\circ$ с помощью формул понижения степени, можно использовать известные тригонометрические формулы для углов половины:

В данном случае, нам нужно найти $\sin 22,5^\circ$ и $\cos 22,5^\circ$, то есть мы будем работать с углом 45°, поскольку $22,5^\circ = \frac{45^\circ}{2}$. Таким образом, можно применить формулы для половины угла, подставив $\theta = 45^\circ$.

1. Вычисление $\sin 22,5^\circ$

Мы можем использовать формулу для синуса половины угла:

Знаем, что $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, поэтому подставляем это значение в формулу:

Упростим выражение внутри корня:

Теперь извлечем корень:

Таким образом, $\sin 22,5^\circ = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$.

2. Вычисление $\cos 22,5^\circ$

Используем формулу для косинуса половины угла:

Заменим $\cos 45^\circ$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$: