оконная решётка состоит из клеток со стороной 20 см Какова вероятность того что попавший в окно мячик пролетит через решётку не задев его если радиус шара равен 10 см​

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что мячик пролетит через решётку без её зацепа, нужно учитывать несколько факторов. Разберемся это поэтапно.

1. Размеры решётки и мячика:

   • Сторона клетки решётки составляет 20 см.
   • Радиус мячика равен 10 см, то есть его диаметр — 20 см.

2. Условия для прохождения мячика через решётку: Мячик должен пройти через клетку решётки, не задевая её. Так как его диаметр равен 20 см, это означает, что центр мячика должен находиться в такой позиции, где мячик не сталкивается с решёткой. Это можно представить так: мячик "умещается" в клетку, но его край не выходит за пределы клетки.

3. Какова область, в которой может быть центр мячика: Центр мячика должен находиться на расстоянии не менее 10 см от краев клетки, потому что если центр будет ближе, то мячик заденет решётку (так как радиус мячика равен 10 см). Таким образом, центр мячика может быть внутри клетки на площади, которая ограничена отступом в 10 см от каждой стороны клетки.

4. Площадь, где может находиться центр мячика: Если в клетке размером 20 см на 20 см мы отступаем на 10 см от всех краёв, то получаем квадрат, в котором центр мячика может находиться. Размер этого квадрата будет 20 см - 2 * 10 см = 0 см. Это означает, что по сути мячик не может проходить через решётку, так как не существует области, в которой его центр мог бы свободно разместиться, не задевая клеток решётки.

5. Вывод: Вероятность того, что мячик пролетит через решётку, не задевая её, равна 0. Это происходит потому, что размер клетки решётки точно соответствует диаметру мячика, и не остаётся свободного места для его прохождения.

Таким образом, вероятность того, что мячик пролетит через решётку, не задевая её, равна 0.