Найти сумму трёх чисел,зная,что третье относится к первому,как 4,5:15,4 и составляет 40% второго , а сумма первого и второго составляет 400.

Чтобы найти сумму трёх чисел, разберем задачу пошагово:

1. Обозначения и условия

• Пусть первое число = $x$,
• второе число = $y$,
• третье число = $z$.

Из условия задачи нам даны следующие зависимости:

1. $z$ относится к $x$ как $4.5 : 15.4$,
2. $z$ составляет 40% от $y$,
3. $x + y = 400$.

Наша цель: найти сумму $x + y + z$.

2. Найдем связь между $z$ и $x$

Соотношение $z : x = 4.5 : 15.4$ можно записать как:

Для удобства сразу упростим дробь:

Следовательно:

3. Найдем связь между $z$ и $y$

По условию $z = 0.4 \cdot y$. Значит:

4. Подставим зависимости в сумму $x + y$

Так как $x + y = 400$, выразим $y$ через $x$ и $z$. Сначала подставим $z = 0.2922 \cdot x$ в $y = \frac{z}{0.4}$:

Теперь подставим это в уравнение $x + y = 400$:

Сложим:

Решим относительно $x$:

5. Найдем $y$

Используем $y = 0.7305 \cdot x$:

6. Найдем $z$

Используем $z = 0.2922 \cdot x$:

7. Найдем сумму трёх чисел

Теперь сложим $x, y$ и $z$:

Ответ:

Сумма трёх чисел приблизительно равна 467.6.