Разложите на множители трёхчлен х² - 12х + 20.​

Чтобы разложить трёхчлен $x^2 - 12x + 20$ на множители, следуем стандартному алгоритму разложения квадратного трёхчлена.

1. Запишем общий вид квадратного трёхчлена:

Здесь:

• $a = 1$ (коэффициент перед $x^2$),
• $b = -12$ (коэффициент перед $x$),
• $c = 20$ (свободный член).

2. Найдём два числа, которые в сумме дают $b = -12$, а при умножении дают $c = 20$.

Ищем такие числа:

• Сумма = $-12$,
• Произведение = $20$.

Подходящие числа — это $-10$ и $-2$, так как:

3. Разложим трёхчлен с использованием этих чисел:

Представим средний член ($-12x$) как сумму $-10x$ и $-2x$:

4. Вынесем общие множители из каждой пары слагаемых:

5. Вынесем общий множитель $(x - 10)$:

Ответ:

Разложение трёхчлена $x^2 - 12x + 20$ на множители: