1)УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ А) -3xy^3*2xy^2 б) (-2a^2b)^3 в) (-x^3y^2)^4 2) Cократите дробьь a) c^5*x^2/c^3x б) 12a^3c/18a^2c^3

1. УПРОСТИМ ВЫРАЖЕНИЯ:

а) $-3xy^3 \cdot 2xy^2$
Для упрощения умножаем коэффициенты и переменные:
$-3 \cdot 2 = -6$
$xy^3 \cdot xy^2 = x^1 \cdot x^1 \cdot y^3 \cdot y^2 = x^2y^5$.

Ответ: $-6x^2y^5$.

б) $(-2a^2b)^3$
Возводим в степень каждый множитель:
$(-2)^3 = -8$
$(a^2)^3 = a^{6}$
$(b)^3 = b^3$.

Ответ: $-8a^6b^3$.

в) $(-x^3y^2)^4$
Возводим в степень каждый множитель:
$(-x)^4 = x^4$ (так как четная степень делает минус положительным)
$(x^3)^4 = x^{12}$
$(y^2)^4 = y^8$.

Ответ: $x^{12}y^8$.

2. СОКРАТИМ ДРОБИ:

а) $\frac{c^5x^2}{c^3x}$
Сокращаем степени $c$ и $x$:
$\frac{c^5}{c^3} = c^{5-3} = c^2$,
$\frac{x^2}{x^1} = x^{2-1} = x^1$.

Ответ: $c^2x$.

б) $\frac{12a^3c}{18a^2c^3}$
Сначала сократим числитель и знаменатель на общий множитель 6:
$\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$.
Теперь работаем с переменными:
$\frac{a^3}{a^2} = a^{3-2} = a$,
$\frac{c^1}{c^3} = c^{1-3} = \frac{1}{c^2}$.

Итог:
$\frac{2a}{3c^2}$.

Ответ: $\frac{2a}{3c^2}$.