1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 5/х-7?
2. Сократите дробь
1.14а6 b4/35a3 b5
2. 12xy -3x/3xy
CРОЧНО ПЛИЗ

1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение $\frac{5}{x - 7}$?

Для того чтобы выражение $\frac{5}{x - 7}$ имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель не был равен нулю, так как деление на ноль невозможно. В данном случае знаменатель равен $x - 7$.

Рассмотрим, при каком значении $x$ знаменатель станет равен нулю:

Решив это уравнение, мы получаем:

Таким образом, при $x = 7$ выражение не имеет смысла, так как знаменатель будет равен нулю. Поэтому выражение $\frac{5}{x - 7}$ имеет смысл при всех значениях переменной $x$, кроме $x = 7$.

Ответ: Выражение имеет смысл при всех значениях $x$, кроме $x = 7$.

2. Сократите дробь $\frac{1.14a^6 b^4}{35a^3 b^5}$

Для упрощения дроби, давайте разделим числитель и знаменатель на их общие множители.

• Числитель: $1.14a^6 b^4$
• Знаменатель: $35a^3 b^5$

1. Числа $1.14$ и $35$ можно сократить. Если умножить $1.14$ на $100$, получится $114$, и дробь будет выглядеть как $\frac{114}{3500}$, что можно сократить на $2$, получив $\frac{57}{1750}$.
2. Степени переменных $a$ и $b$ можно сократить следующим образом:
   • $a^6$ в числителе и $a^3$ в знаменателе: $\frac{a^6}{a^3} = a^{6 - 3} = a^3$
   • $b^4$ в числителе и $b^5$ в знаменателе: $\frac{b^4}{b^5} = b^{4 - 5} = b^{-1} = \frac{1}{b}$

Теперь дробь примет следующий вид:

Ответ: Сокращённая дробь — $\frac{57a^3}{1750b}$.

3. Сократите выражение $\frac{12xy - 3x}{3xy}$

В данном случае можно вынести общий множитель из числителя и затем сократить.

1. Числитель: $12xy - 3x$. Вынесем $3x$ за скобки:

   $$12xy - 3x = 3x(4y - 1)$$

   Таким образом, выражение станет:

   $$\frac{3x(4y - 1)}{3xy}$$

2. Теперь можно сократить на $3x$:

   $$\frac{3x(4y - 1)}{3xy} = \frac{4y - 1}{y}$$

Ответ: Сокращённое выражение — $\frac{4y - 1}{y}$.