Упростите выражение (20a⁴ - 4a³b) : 4a и найдите его значение при a = 3, b = - 4

Чтобы упростить выражение $(20a^4 - 4a^3b) : 4a$, следуем следующим шагам:

1. Разделим каждый член выражения на $4a$

Изначальное выражение:

Разделим каждый член числителя на знаменатель $4a$:

Упростим каждый из дробных членов:

1. $\frac{20a^4}{4a} = 5a^3$ (вычитаем одну степень $a$, так как $a^4 \div a = a^{4-1} = a^3$).
2. $\frac{4a^3b}{4a} = a^2b$ (снова вычитаем одну степень $a$: $a^3 \div a = a^{3-1} = a^2$).

Итоговое выражение после упрощения:

2. Найдём значение выражения при $a = 3$ и $b = -4$

Подставим $a = 3$ и $b = -4$ в упрощённое выражение $5a^3 - a^2b$:

1. Вычислим $5a^3$:

2. Вычислим $a^2b$:

3. Подставим значения:

4. Упростим:

Ответ

Упрощённое выражение: $5a^3 - a^2b$.
Значение при $a = 3$ и $b = -4$: $171$.