Задача 3. Таракан и муравей бегут навстречу друг другу. Скорость таракана на 16 см/с больше скорости муравья. Расстояние между ними было равно 350 см. Найдите их скорости, если они встретились через 7 секунд.

Для решения этой задачи можно использовать основные принципы равномерного движения. Сначала определим общие параметры задачи:

1. Общее расстояние между тараканом и муравьем: 350 см.
2. Время до встречи: 7 секунд.
3. Известно, что скорость таракана на 16 см/с больше скорости муравья.

Теперь применим формулу равномерного движения: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Обозначим скорость муравья как $v$ см/с, тогда скорость таракана будет $v + 16$ см/с. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их совместная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. Значит, общая скорость движения муравья и таракана составляет $v + (v + 16) = 2v + 16$ см/с.

Используя формулу равномерного движения и данные задачи, мы получаем: $350 = (2v + 16) \times 7$ $350 = 14v + 112$ $14v = 350 - 112$ $14v = 238$ $v = \frac{238}{14}$ $v = 17$

Таким образом, скорость муравья составляет 17 см/с, а скорость таракана на 16 см/с больше, то есть $17 + 16 = 33$ см/с.