Луч m лежит внутри угла bc найдите bm и cm если bc 80 градусов bm в 4 раза больше чем cm

Для решения этой задачи используем свойства углов и пропорций. У нас есть угол BC, равный 80 градусов, и луч M, который делит этот угол на два меньших угла BM и CM. Из условия задачи мы знаем, что BM в 4 раза больше CM.

Обозначим меньший угол (CM) за x. Тогда больший угол (BM) будет равен 4x. Поскольку вместе эти углы составляют угол BC, который равен 80 градусов, мы можем записать уравнение:

$x + 4x = 80$

Это уравнение позволяет нам найти значение x:

$5x = 80$ $x = \frac{80}{5}$ $x = 16$

Таким образом, меньший угол CM равен 16 градусам. Теперь мы можем найти больший угол BM, умножив x на 4:

$BM = 4x = 4 \times 16 = 64$

Итак, углы BM и CM равны 64 градуса и 16 градусов соответственно.