Может ли в компании из 7 человек каждый дружить ровно: 1) с четырьмя людьми
2) с пятью людьми?​

Ответ на ваш вопрос можно разделить на два случая: дружба с четырьмя людьми и дружба с пятью людьми в компании из семи человек.

1. Дружба с четырьмя людьми: В этом случае возможно, чтобы каждый человек в группе из семи дружил ровно с четырьмя другими людьми. Представьте это как граф, где каждый человек - это узел, а дружба - это линия, соединяющая узлы. Для того чтобы у каждого было по четыре дружеские связи, общее количество связей должно быть $7 \times 4 / 2 = 14$ (деление на 2, поскольку каждая связь учитывается дважды). Это возможно, если устроить связи так, чтобы каждый человек не дружил только с двумя остальными членами группы.

2. Дружба с пятью людьми: В этом случае каждый человек в группе должен дружить с пятью другими, оставляя одного человека вне его круга друзей. Так как в группе всего семь человек, это невозможно. Если бы каждый дружил с пятью другими, это означало бы, что у каждого есть только один человек, с которым он не дружит. Но это приведет к противоречию, так как если, например, А не дружит с В, то В не может дружить с пятью людьми (ему не хватает А для достижения этого числа).

Итак, в компании из семи человек возможно, чтобы каждый дружил ровно с четырьмя людьми, но невозможно, чтобы каждый дружил с пятью.