Постройте график прямой пропорциональности, заданой формулой y=2,5 x

Для того чтобы построить график прямой пропорциональности, заданной формулой $y = 2,5x$, нужно выполнить несколько простых шагов:

1. Понять, что такое прямая пропорциональность: Формула $y = 2,5x$ описывает прямую пропорциональность, где $y$ и $x$ находятся в пропорциональной зависимости. Это означает, что если мы увеличиваем $x$, то $y$ также увеличивается, и наоборот.

2. Что нам нужно для построения графика: Для построения графика нам нужно взять несколько значений $x$, вычислить соответствующие значения $y$, а затем отметить их на координатной плоскости.

3. Подготовка данных для построения графика: Для того чтобы график был наглядным, возьмем несколько значений для $x$. Например, можно взять значения $x$ от -5 до 5. Подставим их в формулу $y = 2,5x$, чтобы найти значения $y$:

   • Для $x = -5$: $y = 2,5 \times (-5) = -12,5$
   • Для $x = -3$: $y = 2,5 \times (-3) = -7,5$
   • Для $x = 0$: $y = 2,5 \times 0 = 0$
   • Для $x = 2$: $y = 2,5 \times 2 = 5$
   • Для $x = 4$: $y = 2,5 \times 4 = 10$

4. Построение графика: Теперь, имея несколько точек, можно построить график. Точки для значений $x$ от -5 до 5 с соответствующими значениями $y$ будут такими:

   • (-5, -12,5)
   • (-3, -7,5)
   • (0, 0)
   • (2, 5)
   • (4, 10)

   Соединив эти точки прямой линией, мы получим график функции $y = 2,5x$. График будет прямой, проходящей через начало координат (0, 0), и с положительным углом наклона.

5. Общий вид графика: График этой функции будет прямой линией, которая проходит через начало координат и имеет положительный угол наклона. Это означает, что с увеличением $x$ значение $y$ будет расти.

Этот график наглядно демонстрирует, как изменяется $y$ при изменении $x$ в прямой пропорциональной зависимости.