Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой параллелен графику функции y=-2x+4. В каких координатных четвертях расположен ее график?
Помогите пожалуйста.

Чтобы решить задачу, давайте разберемся поэтапно.

1. Задача: Нужно составить уравнение прямой пропорциональности, график которой параллелен графику функции $y = -2x + 4$, и определить, в каких координатных четвертях будет находиться график этой прямой.

Шаг 1: Параллельность графиков

Графики двух прямых параллельны, если их угловые коэффициенты (наклон) одинаковы. Угловой коэффициент прямой $y = -2x + 4$ равен $-2$, так как перед $x$ стоит число $-2$.

Это значит, что уравнение прямой, график которой будет параллелен $y = -2x + 4$, тоже должно иметь угловой коэффициент $-2$. Таким образом, уравнение такой прямой будет иметь вид:

где $b$ — это свободный член, который будет определяться дополнительными условиями задачи.

Шаг 2: Прямая пропорциональности

Прямая пропорциональности — это прямая, которая проходит через начало координат (точку $(0, 0)$). Для прямой пропорциональности свободный член $b$ всегда равен нулю, потому что прямая обязательно проходит через начало координат.

Таким образом, уравнение прямой пропорциональности будет:

Шаг 3: Определение расположения графика

Теперь нужно понять, в каких координатных четвертях будет находиться график этой прямой.

• Прямая $y = -2x$ — это линейная функция с угловым коэффициентом $-2$, то есть график будет наклонен вниз. При $x > 0$, $y$ будет отрицательным, а при $x < 0$, $y$ будет положительным.
• Эта прямая проходит через начало координат (точку $(0, 0)$) и имеет наклон влево вниз.

Посмотрим на поведение функции в каждой четверти:

• Первая четверть (x > 0, y > 0): Эта четверть не содержит точек графика, так как для положительных значений $x$ значение $y$ будет отрицательным.
• Вторая четверть (x < 0, y > 0): График прямой проходит через эту четверть, так как для отрицательных $x$ значение $y$ положительное.
• Третья четверть (x < 0, y < 0): График также проходит через эту четверть, так как для отрицательных $x$ значение $y$ отрицательное.
• Четвертая четверть (x > 0, y < 0): График проходит и через эту четверть, так как для положительных $x$ значение $y$ отрицательное.

Ответ:

График прямой $y = -2x$ будет расположен в второй, третьей и четвертой координатных четвертях, но не в первой.