Докажите, что при любом натуральном числа а значение выражения делится на 11.
9(2a+7)+2(2a-3)-2

Давайте разберемся, как доказать, что выражение $9(2a+7) + 2(2a-3) - 2$ делится на 11 для любого натурального числа $a$.

Шаг 1. Раскроем скобки.

Начнем с раскрытия всех скобок в выражении:

Теперь подставим это в исходное выражение:

Шаг 2. Упростим выражение.

Теперь сложим все подобные члены:

Итак, наше выражение упростилось до $22a + 55$.

Шаг 3. Вынесем общий множитель.

Заметим, что из каждого члена можно вынести 11:

Шаг 4. Делимость на 11.

Очевидно, что выражение $11(2a + 5)$ делится на 11, так как оно представлено в виде произведения числа 11 и другого выражения $(2a + 5)$, которое не зависит от $a$.

Таким образом, мы доказали, что выражение $9(2a + 7) + 2(2a - 3) - 2$ делится на 11 при любом натуральном числе $a$.