Представить выражение в виде многочлена (a+2b)^3

Чтобы представить выражение $(a + 2b)^3$ в виде многочлена, нужно воспользоваться формулой разложения куба суммы. Формула куба суммы выглядит так:

В данном случае $x = a$ и $y = 2b$. Подставляем эти значения в формулу:

1. Первое слагаемое: $x^3 = a^3$.
2. Второе слагаемое: $3x^2y = 3(a^2)(2b) = 6a^2b$.
3. Третье слагаемое: $3xy^2 = 3(a)(2b)^2 = 3a(4b^2) = 12ab^2$.
4. Четвёртое слагаемое: $y^3 = (2b)^3 = 8b^3$.

Теперь складываем все эти слагаемые:

Ответ: выражение $(a + 2b)^3$ в виде многочлена равно: