Представьте число 60 в виде суммы двух положительных слагаемых, обратно пропорциональных числам 1 и 1/3.

Чтобы представить число 60 в виде суммы двух положительных слагаемых, которые обратно пропорциональны числам 1 и 1/3, начнём с того, что обратная пропорциональность между числом и величиной выражается следующим образом:

• Одно слагаемое будет обратно пропорционально числу 1, т.е. оно будет пропорционально 1/1.
• Второе слагаемое будет обратно пропорционально числу 1/3, то есть оно будет пропорционально 3/1.

Итак, допустим, что два слагаемых имеют вид:

• Первое слагаемое: $x$, обратно пропорционально числу 1.
• Второе слагаемое: $y$, обратно пропорционально числу $\frac{1}{3}$.

Тогда мы можем записать:

• $x = k \cdot 1 = k$, где $k$ — некоторый коэффициент пропорциональности.
• $y = k \cdot 3 = 3k$, где тот же коэффициент пропорциональности $k$.

Теперь, зная, что сумма этих двух слагаемых должна быть равна 60, получаем:

Подставляем выражения для $x$ и $y$:

Решаем это уравнение:

Теперь мы можем найти значения $x$ и $y$:

• $x = k = 15$
• $y = 3k = 3 \cdot 15 = 45$

Итак, два слагаемых, сумма которых равна 60, это 15 и 45, и они обратно пропорциональны числам 1 и 1/3 соответственно.

Ответ: 60 = 15 + 45.