Найдите 7cos2a,если sina=-0,2

Для того чтобы найти $7 \cos(2a)$, если $\sin(a) = -0,2$, нужно воспользоваться несколькими тригонометрическими соотношениями.

Шаг 1: Найдем значение $\cos(a)$

Сначала используем основное тригонометрическое тождество:

Поскольку $\sin(a) = -0,2$, то:

Теперь подставим это в тождество:

Тогда:

Знак $\cos(a)$ зависит от того, в какой четверти находится угол $a$. Если угол $a$ лежит в 3-й или 4-й четверти, то $\cos(a)$ будет отрицательным. Однако точный знак мы можем определить, если у нас будет информация о том, в какой четверти находится угол $a$. Пока оставим оба варианта.

Шаг 2: Найдем $\cos(2a)$ с помощью формулы двойного угла

Используем формулу для $\cos(2a)$ через $\cos(a)$:

Теперь подставим $\cos(a) = \pm 0,98$ (например, $\cos(a) \approx 0,98$):

Шаг 3: Найдем $7 \cos(2a)$

Теперь, зная, что $\cos(2a) \approx 0,9208$, умножим это значение на 7:

Ответ:

Значение $7 \cos(2a)$ примерно равно $6,446$.

Если бы $\cos(a)$ было отрицательным, то результат мог бы немного отличаться по знаку, но величина будет примерно такой же.